1.问题描写叙述与理解
深度优先搜索（Depth First Search。DFS）所遵循的策略。如同其名称所云。是在图中尽可能“更深”地进行搜索。在深度优先搜索中，对最新发现的顶点v若此顶点尚有未探索过从其出发的边就探索之。
当v的全部边都被探索过。搜索“回溯”到从其出发发现顶点v的顶点。此过程继续直至发现全部从源点可达的顶点。若图中还有未发现的顶点，则以当中之中的一个为新的源点反复搜索。直至全部的顶点都被发现。与BFS中源顶点是指定的稍有不同。 DFS搜索轨迹Gπ将形成一片森林—— 深度优先森林。
在深度优先搜索过程中对每个顶点u跟踪两个时间：发现时间d[u]和完毕时间f [u]。d[u]记录首次发现（u由白色变成灰色）时刻，f [u]记录完毕v的邻接表检測（变成黑色）时刻。 输入：图G=<V,E>。 输出：G的深度优先森林Gπ以及图中各顶点在搜索过程中的发现时间和完毕时间。- 算法伪代码
DFS(G)1 for each vertex uV[G]2 do color[u]←WHITE3 [u] ←NIL4 time← 05 S←6 for each vertex s V[G]7 do if color[s] = WHITE8 then color[s] ← GRAY9 d[s] ← time← time +110 PUSH(S, s)11 while S≠ 12 do u←TOP(S)13 if v Adj[u] and color[v] = WHITE14 then color[v] ←GRAY15 [v] ←u16 d[v] ← time← time +117 PUSH(S, v)18 else color[u] ← BLACK19 f [u] ← time ← time +120 POP(S)21 return d, f, and
DFS施于一个有向图的过程
3.程序实现
/************************************@file:graph.h*@ brif:图的邻接表的算法实现类*@ author:sf*@data：20150704*@version 1.0*************************************/#ifndef _GRAPH_H#define _GRAPH_H#includeusing namespace std;struct vertex//邻接表节点结构{ double weight;//边的权值 int index;//邻接顶点};class Graph{public: list
*adj;//邻接表数组 int n;//顶点个数 Graph(double *a,int n); ~Graph();};#endif // _GRAPH_H
#include "stdafx.h"#include "Graph.h"Graph::Graph(float *a,int n):n(n)//a是图的邻接矩阵{ adj = new list [n]; for (int i = 0; i < n;i++)//对每个顶点i for (int j = 0; j < n;j++) if (a[i*n+j]!=0.0) { vertex node = { a[i*n + j], j };//a[i,j]=weight 边的权重 j,邻接节点号 adj[i].push_back(node); }}Graph::~Graph(){ delete[] adj; adj = NULL;} #ifndef _DFS_H#define _DFS_H/************************************@file:dfs.h*@ brif:深度优先搜索算法实现*@ author:sf*@data：20150708*@version 1.0*************************************/#include "Graph.h"#includestruct Parameter3{ int* first; int* second; int* third;};/************************************@function:dfs*@ brif:图的邻接表的图的深度优先搜索(Depth First Search, DFS)算法实现*@ input param: g 图的邻接表*@ output param: pi g的深度优先森林 d ：发现时间 f:完毕时间*@ author:sf*@data：20150708*@version 1.0*************************************/Parameter3 dfs(const Graph& g);#endif
#include "dfs.h"enum vertex_color{WHITE,GRAY,BLACK};typedef enum vertex_color Color;Parameter3 dfs(const Graph& g){ int n = g.n, u, v, s; Color *color = new Color[n]; int *pi = new int[n], *d = new int[n], *f = new int[n], time = 0; fill(pi, pi + n, -1); fill(color, color + n, WHITE); stack S;//栈 list ::iterator *pos = new list ::iterator[n]; for (u = 0; u < n; ++u) pos[u] = g.adj->begin(); for (s = 0; s < n;++s) { if (color[s]==WHITE)//以顶点s为根创建一颗深度优先树 { color[s] = GRAY; d[s] = ++time; S.push(s); while (!S.empty()) { u = s = S.top(); list ::iterator p; p = pos[u]; while ( g.adj[n].end()!=p ) //眼下程序有些问题，在訪问这个末尾迭代器是出错，眼下还没有解决 { v = (*p).index; if (color[v] == WHITE) break; else ++p;//u的邻接点中找尚存在的未发现点 } pos[u] = p; if (pos[u] != g.adj[n].end())//找到白色顶点将其压入栈 { color[v] = GRAY; d[v] = ++time; pi[v] = u; S.push(v); } else//否则完毕对u的訪问 { color[u] = BLACK; f[u] = ++time; S.pop(); pos[u] = g.adj[n].begin(); } } } } delete[]color; delete[]pos; Parameter3 reParams; reParams.first = pi; reParams.second = d; reParams.third = f; return reParams;} // DFS.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
// #include "stdafx.h" #include "dfs.h" #include "Graph.h" #include <iostream> using namespace std; int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int s = 1, n = 8; Parameter3 ret; double a[] = { 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0 }; Graph g(a, 6); ret = dfs(g); for (int i = 0; i < 6; ++i) { if (i != s) { cout << i << ";" << "parent " << ret.first[i]; cout << " discover/finish: " << ret.second[i]<<"/"<<ret.third[i] << endl; } } system("pause"); return (EXIT_SUCCESS); }